LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN PLATÓN

LAS MATEMÁTICAS: Platón da a las matemáticas una excepcional importancia. Los entes matemáticos son los intermediarios entre las formas y las cosas sensibles, en cuanto que son eternas e inmóviles. Las matemáticas no son un fin en sí mismo sino sólo el camino hacia el mundo de las ideas.
Nosotros decimos de algunos objetos materiales que son circulares, triangulares, esféricos o piramidales, si su forma se aproxima a la forma de círculo, triángulo, esfera o pirámide. Ahora bien, la forma circular de un objeto sensible p.e. un plato nunca corresponde a la definición que del círculo dan los geómetras. La forma circular de que hablan los geómetras no se encuentra entre los objetos sensibles. Tampoco se encuentra entre los objetos sensibles la forma perfecta de esfera, línea recta etc.., sólo aproximaciones.
La matemática constituye el más seguro de los saberes, y por tanto ha de tener objeto y su objeto ha de ser el más real de todos. Para Platón, la seguridad del saber depende de la realidad del objeto sobre el que versa. Por tanto han de existir las formas perfectas de círculo, esfera, pirámide, línea recta etc. Estas formas no son sensibles son inteligibles. La forma del círculo es inteligible, pero no visible, al menos en este mundo. Así pues, si queremos sostener que la geometría proporciona saber verdadero hemos de admitir la existencia de las formas geométricas, objetos inteligibles pero no sensibles, perfectos, eternos e inalterables.
Las matemáticas tienen, a su vez, diferentes grados de complejidad. La astronomía es el más alto porque, en la mentalidad griega los astros tenían características y propiedades divinas, pero tenía sus límites y condicionantes: los movimientos celestes (divinos) debían seguir alguna regularidad que los griegos todavía no habían descubierto ya que los movimientos de los dioses-astros no podían estar sujetos a cambios ni a alteraciones y, por lo tanto, debían expresarse de manera armónica: siguiendo un camino circular y uniforme. Tampoco es extraño, que a la armonía de los cielos la llamaran “música celestial” (que era el sonido producido por la fricción de las esferas celestes entre sí). Platón va colocando como escalones de mayor grado de abstracción, hasta alcanzar el mundo de las ideas: el tratamiento del número en sí (aritmética), de la distancia en sí (geometría), del volumen en sí ( estereogeometría) y del movimiento en sí (astronomía).
CONOCER ES RECORDAR: Platón pensaba que el saber geométrico consiste en un conocer las formas geométricas y, por tanto, implica una cierta experiencia o visión de dichas formas. Pero en este mundo no hay objetos que correspondan exactamente a las formas geométricas. Y a pesar de todo, a partir de meros parecidos, llegamos al conocimiento de las formas geométricas, ello es señal que tal conocimiento es un reconocimiento, una reminiscencia de la visión de las formas que tuvimos anteriormente. ¿Cuándo y dónde? En otra vida y en otro mundo. El alma es inmortal y transmigra de cuerpo en cuerpo. Entre encarnación y encarnación , el alma está en otro mundo no sensible ni mortal, el mundo de las formas inteligibles inmortales.
LA ACADEMIA: La matemática constituía la principal de las materias enseñadas en la Academia, en la que Platón había reunido como colegas suyos a los mejores matemáticos de su tiempo. El intento de fundamentar sobre una base sólida el saber matemático fue una de las motivaciones que le llevaron a desarrollar la teoría de la Ideas.
LOS PITAGÓRICOS: Otros factores que influyeron fue la filosofía pitagórica, que insistía que lo fundamental para comprender las cosas no es el conocimiento del material concreto de que están hechas, sino su estructura, el de su forma abstracta, el de las relaciones numéricas que ejemplifican.